Bestimme k so, dass g=(2/3/-1)+r(1/0/-3) in der Ebene mit der Gleichung (6k-3)x+2y+(2k-1)z=6

Question

Aufgabe:

Bestimme k so, dass g=(2/3/-1)+r(1/0/-3) in der Ebene mit der Gleichung (6k-3)x+2y+(2k-1)z=6 liegt.

Problem/Ansatz:

Muss ich hierbei jeweils die x,y,z Reihe der Gerade in x,y,z der Ebene einsetzen? Dann käme ich auf k=1/2.

Und wenn ja, wie wäre es dann, wenn da steht „konstruiere k so, dass die Ebene die Gerade in genau einem Punkt schneidet? Müsste ich es da einfach so bestimmen, dass es nicht parallel ist? Danke schonmal

Comments

Bestimme k so, dass g=(2/3/-1)+r(1/0/-3) in der Ebene mit der Gleichung (6k-3)x+2y+(2k-1)z=6

Ist der Satz vollständig?

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nein, ein „liegt“ fehlt am Ende, danke.

Answer 1

Hallo,

setze die Geradengleichung in die Ebenengleichung ein und löse nach k auf.

Gruß, Silviaa

Comments

Egal, danke.

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Entschuldige, ich hatte nicht bis zum Ende gelesen. k = 0,5 ist richtig.

Ja, wenn Gerade und Ebene nicht parallel sind, schneiden sie sich in einem Punkt.

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Dankeschön:-), das war meine eigentliche Frage!

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Das habe ich ja dann auch begriffen, wenn auch erst später ;-)

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Kann passieren, habe mich trotzdem über eine Antwort gefreut :D.