Seien A ={1,{2,3},4} ,B ={{a,b}} und C = ∅

Question

Aufgabe:

Seien A ={1,{2,3},4} ,B ={{a,b}} und C = ∅

a) Welche Elemente hat die Menge A × C? Begründen Sie Ihre Antwort.

b) Welche der folgenden Aussagen sind Wahr? Begründen Sie ihre Antwort.

i) (1,1) ∈ A × A

ii) (4,{a,b}) ∈ A × B

iii) (2,3) ∈ B × B

Problem:

Bei a habe ich geschrieben:

A×C = {(a,c) | a ∈ A, c ∈ C} ist das kartetische produkt aus A und C.

1,{2,3},4,∅

Bei b würde ich sagen i ist wahr aber ich weiß es nicht warum. Ich freue mich, wenn Sie mir helfen.

Answer 1

A×C = {(a,c) | a ∈ A, c ∈ C}

Das ist richtig.

Weil es aber kein \(c\in C\) gibt (n.b. \(C=\emptyset\)) ist \(A\times C = \emptyset\).

ii) (4,{a,b}) ∈ A × B

Die Aussage ist wahr, weil \(4\in A \wedge \{a,b\}\in B\) ist.

Die Aussage i) wird ebenso begründet..

Comments

Vielen Dank Oswald