Quadratische Funktion in Scheitelpunktform umrechnen OHNE Mitternachtsformel?

Question

Ich hab das irgwie noch nicht richtig verstanden. Wenn ich jetzt die Funktion y = 3x^2-2x+1 habe wie komme ich dann auf die Scheitelpunktform?  

Answer 1

Hi,

gehe wie folgt vor:

3x^2-2x+1

= 3(x^2-2/3x)    +1

Erkennen von b, da in der Mitte der binomischen Formel -2ab = -2/3*x = -2*1/3*x stehen muss.

Folglich ist b^2 = 1/9

= 3(x^2-2/3x+1/9 - 1/9)    +1

= 3((x-1/3)^2 -1/9) +1

= 3(x-1/3)^2 -1/3+1

= 3(x-1/3)^2 + 2/3

 

Der Scheitelpunkt ist damit bei S(1/3|2/3) zu finden.

Grüße