Wie bestimmt man die Taylorreihe?

Question

Aufgabe:

\( f^{n} \) (x) = \( (-1)^{n} \) * (n+1)! * \( x^{-(n+2)} \)

Problem/Ansatz:

Wie bestimmt man bei f die Taylorreihe an der Entwicklungsstelle x₀   = 1

Answer 1

Da du offenbar alle Ableitungen zur Verfügung hast,

kannst du jeweils \(f^{(n)}(1)\) direkt bestimmen und musst dann ja nur

noch in die Formel für die Taylorreihe einsetzen:$$\sum_{n=0}^{\infty}\frac{f^{(n)}(1)}{n!}(x-1)^n$$

Comments

wie genau setz ich das ein?

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Was ist denn bei dir \(f^{(n)}(1)\) ?

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\( -1^{n+1} \) * \( \frac{(n+2)!}{x^{n+3}} \)

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Verstehe ich nicht. Bei mir kommt \(f^{(n)}(1)=(-1)^n\cdot (n+1)!\) raus