Aufgabe:
\( f^{n} \) (x) = \( (-1)^{n} \) * (n+1)! * \( x^{-(n+2)} \)
Problem/Ansatz:
Wie bestimmt man bei f die Taylorreihe an der Entwicklungsstelle x0 = 1
Da du offenbar alle Ableitungen zur Verfügung hast,
kannst du jeweils \(f^{(n)}(1)\) direkt bestimmen und musst dann ja nur
noch in die Formel für die Taylorreihe einsetzen:$$\sum_{n=0}^{\infty}\frac{f^{(n)}(1)}{n!}(x-1)^n$$
wie genau setz ich das ein?
Was ist denn bei dir \(f^{(n)}(1)\) ?
\( -1^{n+1} \) * \( \frac{(n+2)!}{x^{n+3}} \)
Verstehe ich nicht. Bei mir kommt \(f^{(n)}(1)=(-1)^n\cdot (n+1)!\) raus
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