Bestimmen Sie die Steigung m der Sekante durch die Punkte A(-1 | 0) und B(2 | 6) .

Question

Aufgabe 1b verstehe ich nicht könnte jemand mir diese schrittweise erklären?

Problem/Ansatz:

Text erkannt:

Aufgabe 1:
Gegeben ist die Funktion \( f \) mit
\( f(x)=x^{3}-x, x \in \mathbb{R} . \)
Die Abbildung zeigt den Graphen von \( f \).
Abbildung
a) Bestimmen Sie die Steigung \( m \) der Sekante durch die Punkte \( A(-1 \mid 0) \) und \( B(2 \mid 6) \).
(2 Punkte)
b) Berechnen Sie alle Stellen, an denen der Graph der Funktion f die Steigung 2 besitzt.
(4 Punkte)

Answer 1

a) Bestimmen Sie die Steigung m der Sekante durch die Punkte A(-1 | 0) und B(2 | 6) .

m = Δy / Δx = (6 - 0) / (2 - (-1)) = 6 / 3 = 2

b) Berechnen Sie alle Stellen, an denen der Graph der Funktion f die Steigung 2 besitzt.

f(x) = x^3 - x

f'(x) = 3x^2 - 1 = 2 --> x = -1 ∨ x = 1

Comments

Also ich habe leider die letzte Aufgabe immer noch nicht verstanden .

Du hast Abgleitet und weiter konnte ich nicht nachvollziehen .

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Berechnen Sie alle Stellen, an denen der Graph der Funktion f die Steigung 2 besitzt.

Ich übersetze mal:

Berechnen Sie alle Stellen, an denen die Ableitung der Funktion den Wert 2 besitzt.

Also muss man die Ableitung der Funktion bilden und diese Ableitung gleich 2 setzen.