Gleichung der Parallele 2. Achse

Question

Aufgabe:

Die von der Funktion f=x^2 im Intervall [0;3] festgelegte Fläche soll durch eine Parallele zur 2. Achse halbiert werden. Gib eine Gleichung dieser Parallelen an !

Answer 1

Bestimme b so, dass \( \int\limits_{0}^{b}x^2dx = \int\limits_{b}^{3}x^2dx \) gilt.

Answer 2

∫ (0 bis 3) x^2 dx = 9

∫ (0 bis a) x^2 dx = 4.5 --> a = ³√13.5

Die Gleichung der Parallelen lautet daher x = ³√13.5.

Comments

Die Gleichung der Parallelen lautet daher x = 3.

Das bezweifle ich. Weil ja in zwei Hälften unterteilt werden soll.

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woher kommt 4,5 ?

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Die Gleichung der Parallelen lautet daher x = 3.

Das Flächenverhältnis soll aber 1:1 sein, nicht 3:0.

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Das Flächenverhältnis soll aber 1:1 sein, nicht 3:0.

Danke für die Wachsamkeit. Das war wohl ein Copy-Paste Fehler.

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woher kommt 4,5 ?

In der Aufgabe steht, dass die Fläche halbiert werden soll. Was wäre denn die Hälfte der Fläche?

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Ich verstehe nicht wie du das alles berechnet hast

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Ist die berechnung der Fläche mit dem Integral wie folgt noch klar?

∫ (0 bis 3) x^2 dx = 9

Wenn nicht wo liegen genau die Probleme?

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Das ist jetzt vielleicht eine dumme Frage aber ich dachte immer Gleichungen sind y=...., ich verstehe nicht warum x=.. eine Gleichung sein kann? Das ist doch nur ein Wert..Lg

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Gleichungen sind allgemein 2 Terme, die mit einem Gleichheitszeichen verbunden sind.

a = b

ist also eine Gleichung.

Bei einer Funktionsgleichung steht auf der linken Seite der Funktionswert y, f(x) oder ähnliches...

x = 3 ist also eine Gleichung. Die Gleichung beschreibt für ein Koordinatensystem z.B. alle Punkte, deren x-Koordinate 3 ist.

Ich hoffe, jetzt ist der Unterschied zwischen einer Gleichung und einer Funktionsgleichung klar.