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Aufgabe:

Die von der Funktion f=x^2 im Intervall [0;3] festgelegte Fläche soll durch eine Parallele zur 2. Achse halbiert werden. Gib eine Gleichung dieser Parallelen an !

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Bestimme b so, dass \( \int\limits_{0}^{b}x^2dx = \int\limits_{b}^{3}x^2dx \) gilt.

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∫ (0 bis 3) x^2 dx = 9

∫ (0 bis a) x^2 dx = 4.5 --> a = 3√13.5

Die Gleichung der Parallelen lautet daher x = 3√13.5.

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Die Gleichung der Parallelen lautet daher x = 3.

Das bezweifle ich. Weil ja in zwei Hälften unterteilt werden soll.

woher kommt 4,5 ?

Die Gleichung der Parallelen lautet daher x = 3.

Das Flächenverhältnis soll aber 1:1 sein, nicht 3:0.

Das Flächenverhältnis soll aber 1:1 sein, nicht 3:0.

Danke für die Wachsamkeit. Das war wohl ein Copy-Paste Fehler.

woher kommt 4,5 ?

In der Aufgabe steht, dass die Fläche halbiert werden soll. Was wäre denn die Hälfte der Fläche?

Ich verstehe nicht wie du das alles berechnet hast

Ist die berechnung der Fläche mit dem Integral wie folgt noch klar?

∫ (0 bis 3) x^2 dx = 9

Wenn nicht wo liegen genau die Probleme?

Das ist jetzt vielleicht eine dumme Frage aber ich dachte immer Gleichungen sind y=...., ich verstehe nicht warum x=.. eine Gleichung sein kann? Das ist doch nur ein Wert..Lg

Gleichungen sind allgemein 2 Terme, die mit einem Gleichheitszeichen verbunden sind.

a = b

ist also eine Gleichung.

Bei einer Funktionsgleichung steht auf der linken Seite der Funktionswert y, f(x) oder ähnliches...

x = 3 ist also eine Gleichung. Die Gleichung beschreibt für ein Koordinatensystem z.B. alle Punkte, deren x-Koordinate 3 ist.

Ich hoffe, jetzt ist der Unterschied zwischen einer Gleichung und einer Funktionsgleichung klar.

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