Kurvendiskussion berechnen komplett

Question

Aufgabe:

Funktionsgleichung: f(x)= x³+6x²+9x

Komplette Kurvendiskussion:

•Ableitung der Funktionen,S Nullstellen,Lokale Extrema,Wende und Sattelpunkte,Graph,Definitions und Wertemenge,Symmetrieeigenschaften,Intervalle mit Steigen und Fallen des Graphen,Intervalle mit Rechts und Linkskrümmung des Graphen und Funktionsgleichung der Tangenten in den Wendepunkten

Problem/Ansatz:

Leider keine Ahnung wie man anfängt , zur Veranschaulichung wäre die ganz super

Comments

Leider keine Ahnung wie man anfängt , zur Veranschaulichung wäre die ganz super

Zur Veranschaulichung wäre ganz super, Du würdest den Funktionsgraphen anschauen. GTR und so machen das.

Answer 1

Ihr habt bestimmt eine handvoll Punkte bekommen, die du nacheinander untersuchen sollst. Dass steht auch sonst im Buch drin oder wird auf Youtube erklärt. Wobei hast du genau Probleme. Das könnte in etwa wie folgt aussehen von den Ergebnissen.

Symmetrie:
    Keine Standardsymmetrie
  punktsymmetrisch zu ( -2 | -2 )

Achsenschnittpunkte:
  mit y-Achse: 0
  mit x-Achse (Nullstellen):
      { -3 ;  0 }

Extremwert(e):
  lokales Maximum bei ( -3 | 0 )
  lokales Minimum bei ( -1 | -4 )

Wendepunkt(e):
  ( -2 | -2 )
 
Tangenten an Nullstellen:
  y = 0
  y = 9·x

Wendetangenten:
  y = -3·x - 8

Skizze

~plot~ x^3+6x^2+9x ~plot~

Comments

Ja genau die Punkte die wie abarbeiten sollen sind in der Frage aufgelistet

Da ich leider lange krank war weiß ich nicht wie ich diese ganzen Aufgaben rechnen soll

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Fange einfach mit den Ableitungen an

Ableitung der Funktionen

Mach dir dazu auch einen Merkzettel mit den 4 grundlegenden Ableitungsregeln.

Potenzregel, Faktorregel, Summenregel, Konstantenregel.

Answer 2

Hallo

1. Nullstellen: x ausklammern dann x1=0 und (...)=0 quadratische Gleichung lösen

2. Extrema: f'(x)=0 quadratische Gleichung lösen

3. Wendepunkt und Art der Extrema: f'' bilden f''(x)=0 Wendepunkt, lineare Gl. lösen, dann x Werte aus 2. einsetzen f''(x)>0 Min, f##<0 Max

fertig

jetzt musst u sagen was davon du nicht kannst, denn keine Ahnung kann nicht sein, das ist ja nicht die erste Kurvendiskussion in deinem Kurs?

lul