Beweise oder widerlege: inf(A · B) = inf(A) · inf(B)

Question

Aufgabe:

Seien A, B ⊂ R  beschränkt. Beweisen oder widerlege

inf(A · B) = inf(A) · inf(B)

A · B := {a · b|a ∈ A, b ∈ B}.

Problem/Ansatz:

Kann jemand bei der Aufgabe helfen, ich weiß nicht, wie ich vorgehen soll.

Vielen dank im voraus

Answer 1

Betrachte \(A = \{0, 1\}\) und \(B = \{-1\}\).

Answer 2

Suche dir ein paar Beispiel für \(A\) und \(B\).

Bestimme \(\inf(A)\), \(\inf(B)\) und \(\inf(A\cdot B)\).