Aufgabe:
Text erkannt:
c) Beweisen oder widerlegen Sie mit einem Gegenbeispiel folgende Aussage:
Ist \( f \in \Omega(g) \), so ist \( O(g) \subseteq O(f) \).
\( \begin{array}{l} O(g) \subseteq O(f) \quad f \in \Omega(g)=\lim \limits_{x \rightarrow a} i n f\left|\frac{f(x)}{g(x)}\right|>0 \\ \text { folls } f \in O(g)=\lim \limits_{x \rightarrow a} \sup \left|\frac{f(x)}{\partial(x)}\right|<\infty \\ f \in \Omega(g)=O(g) \subseteq O(f) \\ \liminf _{x \rightarrow a}\left|\frac{f(x)}{g(x)}\right|>0=\limsup _{x>a}\left|\frac{f(x)}{g(x)}\right|<\infty \subseteq \lim \limits_{x \rightarrow a}\left|\frac{f(x)}{g(y)}\right|<\infty \end{array} \)
Problem/Ansatz:
Brauche bisschen Hilfe bei der Aufgabe. Ich habe zuerst die Definitionen aus Wiki aufgeschrieben und dachte man sollte es jetzt irgendwie umformen aber bin auf nicht drauf gekommen.
