Aufgabe
Sei \( \mathbb{K} \) ein Körper mit \( 1_{\mathbb{K}}+1_{\mathbb{K}} \neq 0_{\mathbb{K}} \) und sei \( A_{n} \in \mathbb{K} n \times n, n \geq 2 \) schiefsymmetrisch, d. h. \( A_{n}=-A_{n}^{T} \). Zeigen \( \operatorname{Sie}^{1} \), dass dann ein \( \lambda \in \mathbb{K} \) existiert, so dass
\( \operatorname{det}\left(A_{n}\right)=\lambda^{2} \)
\( \operatorname{Sie}^{1} \) Zeigen Sie die Aussage fur gerades und ungerades n getrennt voneinander. Fuhren Sie fur n = 2m;m 2 N, eine
Induktion uber m durch.
Problem/Ansatz:
Ich weiss garnicht wie ich es nachweisen und zeigen kann..(
