Welche Voraussetzung des Mittelwertsatzes für Integrale ist nicht erfüllt?

Question

Aufgabe:

Zeigen Sie dass der Mittelwertsatz für Integrale für die Funktion

$$ g:[0,2] \rightarrow \mathbb{R}, x \mapsto g(x)=\left\{\begin{array}{ll} 0, & 0 \leq x<1 \\ 1, & 1 \leq x \leq 2 \end{array}\right. $$

nicht gilt. Welche Voraussetzung des Mittelwertsatzes ist nicht erfüllt?

Answer 1

Schau dir den Mittelwertsatz (insbesondere seine Voraussetzungen) an.

Comments

@zorny3

Wenn ich für so einen lapidaren Satz von einem unbekannten Forumsmitglied sofort einen Pluspunkt bekomme, scheint hier auch jemand anderes der Meinung zu sein, dass du vor dem Stellen der Frage erst einmal die Voraussetzungen hättest anschauen sollen:

Sei \( f:[a, b] \rightarrow \mathbb{R} \) eine stetige Funktion, sowie \( g:[a, b] \rightarrow \mathbb{R} \) integrierbar und entweder \( g \ge 0 \) oder \( g \le 0 \) (d. h. ohne Vorzeichenwechsel)...

(Quelle: Wikipedia. Aber sicher hast du auch eine Vorlesungsmitschrift.)