Kann mir vielleicht jemand beim lösen dieser Aufgabe helfen ?
Sei (X,d) ein metrischer Raum, A ⊂ X und a ∈ A. Zeigen Sie: Die Umgebungen U von a bzgl. der Spurmetrik dA sind gegeben durch die Schnitte A ∩ V aller Umgebungen V von a bzgl. d.
Spurmetrik : Sei (X,d) ein metrischer Raum und A ⊂ X. Dann nennen wir wir die Einschränkung dA := (d(x,y))x,y∈A die Spurmetrik von d auf A.
Dankeschön.
