Aufgabe:
Sei U ein n − 1-dimensionaler Unterraum des Rn. Die Spiegelung an U ist die lineare Abbildung, die alle Vektoren aus U fest lässt, und einen Vektor, der senkrecht auf U steht, auf sein Negatives abbildet.
Zeigen Sie, dass sich für jede orthogonale Matrix A die Abbildung v → Av als Hintereinanderausführung von n Spiegelungen beschreiben lässt.
