Wäre die Antwort so richtig? Spiegelungen Untervektorräume

Question

Aufgabe:

Wir bezeichnen mit S: R → R die Spiegelung der reellen Achse am Punkt 1, zum Beispiel wird 0 auf 2 abgebildet und umgekehrt 2 auf 0. Geben Sie eine Formel für die Abbildung S an: x ↦ S(x) = . . . .

(Sie müssen hier ausnahmsweise keine Begründung geben.)

PS:

Am Rand steht auch: (Die Spiegelung am Nullpunkt wäre durch die Abbildung S0 : x ↦ S0(x) = −x gegeben.)

Problem/Ansatz:

Meine Lösung wäre: x ↦ S(x) = f(x) · (-1). Aber so zufrieden bin ich nicht wirklich damit. Wäre die Antwort so überhaupt richtig?

Answer 1

Die Antwort ist nicht richtig, da nirgends definiert ist, was f ist.

Stattdessen

1. um 1 nach links verschieben f(x) = x-1
2. an der 0 spiegeln g(x) = -f(x) = 1-x
   
3. um 1 nach rechts verschieben S(x) = g(x) + 1 = 2 - x