Berechne den Flächeninhalt der schraffierten Fläche.

Question

Aufgabe: Berechne den Flächeninhalt der schraffierten Fläche.

Problem/Ansatz:

Text erkannt:

In ein Quadrat mit der Seitenlänge \( 120 \mathrm{~cm} \) ist ein kleineres Quadrat entspechend der nebenstehenden Zeichnung einbeschrieben. Berechne den Flächeninhalt der schraffierten Fläche.

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Meine Rechnung: A = (120² -140²/2)/4 = 1150 [cm²]. Kann das stimmen?

Answer 1

Äußeres Quadrat 120²=14400

Inneres Quadrat 140•70=9800

Differenz 4600

Durch 4 dividieren → 1150

:-)

Answer 2

120^2 + (120 - 2x)^2 = 140^2 --> x = 60 - 10·√13 = 23.94 cm

A = 1/2·(120 - (60 - 10·√13))·60 - 10·√13 = 290·√13 + 1800 = 2846 cm²

Comments

Hmm, koschisch stimmt bei mir nicht. Ist 2846 cm² nicht viel zu viel für den schraffierten Bereich?