Berechne den Flächeninhalt der rot schraffierten Fläche.

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

and

Berechne den Flächeninhalt der rot schraffierten Fläche.

a=65 km

Problem/Ansatz:

Lösung wird unbedingt gebraucht danke sehr

Answer 1

Hallo,

die Gesamtfläche =  a² 

                             = 65 ²  = 4225

a ist auch gleichseitig der Radius eines Viertelkreises ,

A = 1/4 * 65² *π   = 3318,30

man berechnet nun eine der beiden weißen Teilflächen und nimmt sie dann mal 2

eine Teilfläche  ist Gesamtfläche  minus der Fläche  Viertelkreises

Teilfäche = 4225 - 3318,30 = 906,7

gesuchte Fläche =  4225 - 2* 906,7 = 2411,6

Answer 2

F₁=a²-πa²/4F₂=a²-2F₁.

Comments

Könntest du mir die Lösung sagen ich verstehe die Formel nicht ganz?

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(1) F₁=a²-πa²/4  (2) F₂=a²-2F₁.

(1) in (2) einsetzen:

  F₂=a²-2(a²-πa²/4).

Answer 3

Hallo,

F1 entspricht der Fläche des Quadrates minus der Fläche des Kreissektors.

Flächeninhalt Kreissektor:

$$\frac{A_{Sektor}}{A_{Kreis}}=\frac{Mittelpunktswinkel}{360°}\\ A_{Sektor}=\frac{Mittelpunktswinkel}{360°}\cdot A_{Kreis}$$

Bekannte Größen in die Formel einsetzen:

Mittelpunktwinkel = 90 °

\(A_{Kreis}=\pi\cdot 65^2\)

Also \(F1=65^2-A_{Sektor}\)

rot schraffierte Fläche = \(65^2-2\cdot F1\)