Question

Eine Seilbahn hat zwei unterschiedlich steile Streckenabschnitte.

Berechne deren Steigungswinkel.

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Vom Duplikat:

Titel: Berechnen sie deren Steigungswinkel.

Stichworte: steigungswinkel,steigung,funktion,tangens,trigonometrie

Text erkannt:

Aufgabe 7:
Eine Seilbahn hat zwei unterschiedlich steile Streckenabschnitte. Berechnen sie deren Steigungswinkel.

Ich brauche Hilfe bitte!

Aufgabe:

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Hallo, die Frage wurde hier schon einmal beantwortet.

Answer 1

Nach Pythagoras gilt für die horizontale Strecke x von der Talstation bis zu der Stelle, an der sich die Steigung der Seilbahn ändert:

 x ² + 265 ² = 762 ²

<=> x ² = 762 ² - 265 ²

=> x = √ ( 762 ² - 265 ² ) = 714,4 m

Die restliche horizontale Strecke von dieser Stelle bis zur Stelle, an der sich die Bergstation befindet, ist dann also

976 m - 714,4 m = 261,6 m

lang. 

Es gilt daher:

tan ( α ) = Gegenkathete / Ankathete = 265 /  714,4

<=> α = arctan ( 265 /  714,4 ) ≈ 20,4 °

und

cos ( β ) = Ankathete / Hypotenuse = 261,6 /  434

<=> β = arccos ( 261,6 /  434 ) ≈ 52,9 °

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kannst du mir das bitte als Bild zeigen ich verrsteh das nicht

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Hier eine erweiterte Skizze.

 

Vielleicht hilft das ja schon ...?

Wenn nicht: Was genau verstehst du nicht?

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ich versteh nicht, wie fängt man an?

was muss ich rechnen

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Hmm, das steht alles in meiner ersten Antwort ... Schau dir die noch einmal genau an und vergleiche sie mit der Skizze. Es bringt nichts, wenn ich hier noch einmal dasselbe schreibe.

Answer 2

\(sin(α)= \frac{265}{762} \)    \( sin^{-1}(\frac{265}{762})=20,35°\)

Koordinaten von E bestimmen:

Kreis um A(0|0) mit r=762m und Schnitt mit y=265 ergibt E(714,44|265)

Strecke EC:  976-714,44=261,56

\(cos(β)= \frac{261,56}{434} \)    \( cos^{-1}(\frac{261,56}{434})=52,94°\)

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Dankee das hat geholfen

Answer 3

Aloha :)

Willkommen in der Mathelounge... \o/

$$\tan\alpha=\frac{\text{Gegenkathete}}{\text{Ankathete}}=\frac{265\,\mathrm m}{762\,\mathrm m\cdot\cos\alpha}\quad\bigg|\cdot\cos\alpha$$$$\sin\alpha=\frac{265\,\mathrm m}{762\,\mathrm m}\quad\bigg|\arcsin(\cdots)$$$$\alpha=\arcsin\left(0,347769\right)\approx20,35^\circ$$

$$\cos\beta=\frac{\text{Ankathete}}{\text{Hypotenuse}}=\frac{976\,\mathrm m-762\,\mathrm m\cdot\cos\alpha}{434\,\mathrm m}=0,602672\quad\bigg|\arccos(\cdots)$$$$\beta=\arccos(0,602672)\approx52,94^\circ$$