Winkel zwischen Geraden berechnen

Question

Bestimmen Sie $t$ so, dass die Gerade durch $\mathrm{P}(6|4| \mathrm{t})$ die $\mathrm{x}$-Achse bei $\mathrm{x}=3$ unter $60^{\circ}$ Winkel schneidet.

Unten folgend die vom Lehrer angegebe Lösung.

Ich habe eine Vermutung: Bei der zweiten Rechnung, bei der mit Cosinus 60 Grad gleichgesetzt wird, dürfte ein Fehler enthalten sein: Es wird durch √(25+t²) * √(3) geteilt. An rechter Stelle sollte doch * √(9) stehen, da wir ddas Skalarprodukt aus (3/0/0) bilden.

Außerdem verstehe ich nicht, wie dann in der nächsten Rechnung - sollte das mit √3 korrekt sein - zusammengefasst wird, in dem man offenbar die 3 mit der restlichen Wurzel Multipliziert?!

Würde mich über den korrekten Rechenweg extrem freuen!

Grüße

Answer 1

Ich hätte das Ganze wie folgt berechnet:

Comments

Herzlichen Dank!!

Ja, die "Lösung" stammte von meiner Lehrerin, werde sie darauf ansprechen

Answer 2

Hallo,

statt √3 muss es √9 bzw. einfach nur 3 heißen.

Außerdem fehlen bei cos60°=... Klammern im Nenner, da die Beträge der Vektoren multipliziert werden.

In der vorletzten Zeile: 36-25=11.

Hat dein Lehrer das geschrieben?