Aloha :)
$$f(x)=\sqrt{\frac{x^2-x+6}{x^2-3x+2}-1}=\sqrt{\frac{(x^2-3x+2)+(2x+4)}{x^2-3x+2}-1}=\sqrt{1+\frac{2x+4}{x^2-3x+2}-1}$$$$f(x)=\sqrt{\frac{2\cdot(x+2)}{(x-1)\cdot(x-2)}}$$
Bei der Nullstelle wird der Zähler gleich Null:\(\quad x=-2\).
Bei den Polstellen wird der Nenner gleich Null:\(\quad x=1\;\lor\;x=2\)
Hier ist interessant, dass die Funktion auch zwischen den Polstellen, also für \(1<x<2\) nicht definiert ist, weil der erste Faktor im Nenner positv \(((x-1)>0)\) und der zweite Faktor negativ ist \(((x-2)<0)\), sodass der Nenner negativ ist.
~plot~ sqrt(2(x+2)/((x-1)(x-2))) ; [[-3|5|0|20]] ~plot~
