Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass jede Gruppe aus mindestens vier Studierenden besteht?

Question

30 Studierende sollen auf zwei Stochastik-Tutoriengruppen verteilt werden. Dazu trägt sich jeder Studierende unabhängig von der Wahl seiner Kommilitonen in eine der beiden ausgelegten Listen ein.

a) Geben Sie eine Ergebnismenge dieses Zufallsexperiments an.
b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass jede Gruppe aus mindestens vier Studierenden besteht?

Answer 1

Wo liegen die Schwierigkeiten.

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass jede Gruppe aus mindestens vier Studierenden besteht?

Wenn ich das richtig verstanden habe, dann würde ich eine Binomialverteilung vorschlagen.

P(4 ≤ x ≤ 26) = ∑ (x = 4 bis 26) (COMB(30, x)·0.5^x·0.5^(30 - x)) = 0.9999915696

Comments

Wenn ich das richtig verstanden habe, dann würde ich eine Binomialverteilung vorschlagen.

Es wird doch nicht zurückgelegt.
Nicht eher hypergeometrisch?

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Nein. n = 30 Studenten entscheiden sich völlig unabhängig mit einer Wahrscheinlichkeit von p = 50% für Gruppe 1 und zu q = 50% für Gruppe zwei.

Die Studenten könnten sich auch hintereinander aufstellen und jeder wirft eine Münze, in welche Gruppe er geht.