Begründe, warum sie sich verzählt haben muss.

Question

Aufgabe:

Marina sitzt im Flur vor einem Festsaal. Als alle anstoßen zählt sie die Anzahl der Geräusche aneinanderstoßender Gläser mit: 25. Begründe, warum sie sich verzählt haben muss.

Problem/Ansatz:

Ich verstehe leider nicht, wie ich die Aussage begründen soll/kann.

Answer 1

Wenn n Personen mit n-1 Personen anstoßen, gibt es \( \frac{n(n-1)}{2} \) "Zusammenstöße".

Kann es eine natürliche Zahl n geben, für die dieser Term den Wert 25 annimmt?

Comments

Super, vielen Dank!

Eine Frage hätte ich allerdings noch: Wie kommst du auf \( \frac{}{2} \)?

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Eine Frage hätte ich allerdings noch: Wie kommst du auf \( \frac{}{2} \)?

Wenn A mit B anstößt, stößt ja auch B mit A an. Ohne das " :2" würde jedes Anstoßen doppelt gezählt.

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Ah, klar. Ergibt Sinn.

Danke

Answer 2

Wenn zwei Leute anstoßen, klingelt es einmal.

Bei drei Leuten muss der neue 2 Mal anstoßen, also 1+2=3.

Der vierte muss dreimal anstoßen, also 1+2+3=6.

So geht es weiter.

1+2+3+4+5+6=21

1+2+3+4+5+6+7=28

Sie hat vermutlich dreimal Klingeln überhört.

:-)