Aufgabe:
Marina sitzt im Flur vor einem Festsaal. Als alle anstoßen zählt sie die Anzahl der Geräusche aneinanderstoßender Gläser mit: 25. Begründe, warum sie sich verzählt haben muss.
Problem/Ansatz:
Ich verstehe leider nicht, wie ich die Aussage begründen soll/kann.
Wenn n Personen mit n-1 Personen anstoßen, gibt es \( \frac{n(n-1)}{2} \) "Zusammenstöße".
Kann es eine natürliche Zahl n geben, für die dieser Term den Wert 25 annimmt?
Super, vielen Dank!
Eine Frage hätte ich allerdings noch: Wie kommst du auf \( \frac{}{2} \)?
Wenn A mit B anstößt, stößt ja auch B mit A an. Ohne das " :2" würde jedes Anstoßen doppelt gezählt.
Ah, klar. Ergibt Sinn.
Danke
Wenn zwei Leute anstoßen, klingelt es einmal.
Bei drei Leuten muss der neue 2 Mal anstoßen, also 1+2=3.
Der vierte muss dreimal anstoßen, also 1+2+3=6.
So geht es weiter.
1+2+3+4+5+6=21
1+2+3+4+5+6+7=28
Sie hat vermutlich dreimal Klingeln überhört.
:-)
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