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Aufgabe: In einem volkseigenen Betrieb der Elektroindustrie werden jährlich 12000 Stück eines
bestimmten Halbfabrikats von einem Zulieferbetrieb zum Preise von | M je Stück
bezogen. Die Bestellung erfolgte bisher zweimal im Jahr, und zwar Anfang Januar und
Anfang Juli. Die Verwaltungskosten betragen für jede Bestellung 30 M. Die Kosten der
Lagerhaltung betragen jährlich 20% des Wertes des durchschnittlich am Lager befind-
lichen Materials.

a) Wie hoch sind die Kosten für Bestellung und Lagerhaltung?
b) Wie hoch sind die Kosten, wenn viermal im Jahr die für jeweils ein Quartal benötigte
Menge (3000 Stück) bestellt wird?
c) Bei welcher Anzahl von Bestellungen entstehen die geringsten Kosten, wenn man davon
ausgeht, daß bei jeder Bestellung die gleiche Stückzahl für einen gleich langen Zeitraum
bestellt wird? Wie hoch sind die Kosten in diesem Falle?


Problem/Ansatz:

… Hat jemand einen nachvollziehbaren Lösungsweg für mich? Vielen Dank im Voraus.

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Ich habe in meine volkseigene Formelsammlung geschaut und stelle fest:

Bei zweimal jährlicher Bestellung (rot) beträgt der Durchschnittsbestand 3000.

Bei viermal jährlicher Bestellung (blau) beträgt der Durchschnittsbestand 1500.


blob.png

zum Preise von | M je Stück

Was bedeutet der Strich vor M?

Das ist eine 1 in Zeiten von Versorgungsengpässen bei Druckerschwärze. Mit Südfrüchten (Bananen) fange ich jetzt gar nicht an.

Ich werde auch noch nicht ganz schlau aus der Durchschnittsberechnung, wie genau kommen Sie auf 3000? Außerdem komme ich trotzdem mit den anderen Aufgaben nicht weiter, vor allem c)... Vielen Dank im voraus.

Betrachte das erste Halbjahr. Der Lagerbestand fängt mit 6000 an und hört mit 0 auf. Der Durchschnitt beträgt darum 3000. Dasselbe gilt für die zweite Jahreshälfte.

So weit habe ich jetzt natürlich nicht gedacht... ich habe mit (6000+6000)/2 gerechnet. Wie genau funktioniert jetzt Aufgabe c)?

1 Antwort

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Wie genau funktioniert jetzt Aufgabe c)?

Wenn pro Jahr n mal bestellt wird, entstehen Bestellkosten von 30n und Lagerkosten von 20 % * 12/(n*2).

Du suchst das Minimum der Summe von Bestell- und Lagerkosten.

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