Für m≠n ist vm≠vn ; denn es ist ja
\(v_{n}=(2 n-1,2 n)\) und also \(v_{m}=(2 m-1,2 m)\)
Also brauchst du für (1,2) jedenfalls x,y mit
x*2n+y*2m = 2 bzw x*n+y*m=1 und
x*(2n-1) + y*(2m-1) = 1
==> x= (1-m)/(n-m) und y= (n-1)/(n-m)
z.B. Probe mit n=5 und m=3 gibt
(1,2) = -1 * v5 + 2*v3 =(-9;10) +(10;12) ✓