Aufgabe:
Sei D die Menge aller reellen Folgen, die beschränkt sind, zusammen mit der Supremumsnorm. Gebe eine lineare Transformation T: D → ℝ an, sodass T unstetig ist.
Problem/Ansatz:
Definition Unstetigkeit: ∀ K > 0 ∃ Folge xnin D, sodass |f(x_n)| > K* |x_n|∞
Ich suche also T so, dass ich eine Folge von Folgen aus D finden kann, deren Supremumsnormen eine Nullfolge bildet, aber die Folge der Bilder im Betrag konstant ist. Wie kann ich das machen???
