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was ist das Äquivalenzklassenkonzept?

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äquivalent bedeutet gleichwertig

So kann man wertgleiche Brüche, die durch Kürzen oder Erweitern entstehen, in eine Äquivalenzklasse einordnen.

1/2 = 2/4 = 3/6 = ...

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und das Äquivalenzklassenkonzept?

Das Äquivalenzklassenkonzept besagt dass man verschiedene Elemente die bezüglich einer betrachteten Relation gleich sind in einer Äquivalenzklasse zusammenfassen kann.

So kannst du z.B. alle Geraden mit der Steigung 2 in einer Äqivalenzklasse zusammenfassen. Mit einem Punkt der auf der Geraden liegt ist dann jede Gerade aus der Äquivalenzklasse eindeutig bestimmt.

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In einer Äquivalenzklasse falls man alle Elemente zusammen, die bezüglich der betrachteten Relation gleichwertig sind.

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hast du ein bsp?

Der Mathecoach hat gerade ein Beispiel genannt.

Ein weiteres Beispiel wären die Geraden der x-y-Ebene , bei der die Relation durch

\(g_1 R g_2 ↔ g_1|| g_2\) beschrieben wird.

Hier gehören alle zueinander parallelen Geraden einer gemeinsamen Äquivalenzklasse an.

danke euch beiden

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