der Term 1/x - 1/x+2 soll vereinfacht werden

Question

Aufgabe:

der Term  1/x - 1/x+2 soll vereinfacht werden

die angegebene Lösung ist

= x+2/ x*(x+2) + -x/x*(x+2)

= 2/ x*(x+2)

Meine Frage ist wieso aus dem - am Anfang zwischen den Brüchen + wird

der Hauptnenner ändert daran ja eigentlich nichts oder?

Comments

der Term 1/x - 1/x+2

Du meinst wahrscheinlich: der Term 1/x - 1/(x+2)

Answer 1

$$ \frac{1}{x} - \frac{1}{x+2} = \\ \frac{(x+2)}{x*(x+2)} - \frac{x}{(x+2)*x} =  \\ \frac{(x+2)-x}{x*(x+2)} = \\ \frac{2}{x*(x+2)} $$