Könnte jemand die einzelnen Schritte erklären wie man diesen Term vereinfacht?

Question

Aufgabe:

ln(1/x³) × 1/6

Problem/Ansatz:

Könnte mir jemand bitte die einzelnen Schritte erklären wie man diesen Term vereinfacht?

Answer 1

ln(1/x^3) = ln1 - lnx^3 = 0 - 3*lnx = -3ln x

1/6*(-3)lnx = -1/2*ln x

Es gilt: ln(a/b) = lna-lnb und lna^b = b*lna

PS:

oder:

ln(1/x^3)^(1/6) = ln((1^(1/6)/x^(1/2)) = ln(1/x^(1/2))= ln x^(-1/2) = -1/2*ln x

Answer 2

$$\frac{1}{6} \cdot \ln \left( \frac{1}{x^3} \right) \newline = \frac{1}{6} \cdot \ln \left( x^{-3} \right) \newline = -3 \cdot \frac{1}{6} \cdot \ln \left( x \right) \newline = - \frac{1}{2} \cdot \ln \left( x \right)$$

Comments

Mathecoach antwortet deutlich klarer als ggT22.

---

... vor allem halt schön Latex - formatiert

---

Mathecoach antwortet deutlich klarer als ggT22.

Was ist denn deutlich klarer?

Viele Wege führen nach Rom.