Aufgabe:
Abbildungsmatrix von $$F:R²->R² mit F(e1)=(\frac{\sqrt{2}}{2},\frac{\sqrt{2}}{2}), F(e2)=(-\frac{\sqrt{2}}{2},\frac{\sqrt{2}}{2})$$
Interpretieren Sie die Abbildung in (a) geomatrisch.
Problem/Ansatz:
mein derzeitiger Ansatz ist:
e1=x
e2=y
$$\begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix} -> x\begin{pmatrix} \frac{\sqrt{2}}{2}\\\frac{\sqrt{2}}{2} \end{pmatrix} + y \begin{pmatrix} -\frac{\sqrt{2}}{2}\\\frac{\sqrt{2}}{2} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} \\ -\frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} \end{pmatrix}\begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix} = A$$
jedoch habe ich kein gutes Bauchgefühl bei der Lösung und habe auch keine Ansatzpunkt für die geometrische Interpretation, soll ich da zeichnen oder ist das ein Beweis?
Danke für eure Hilfe!
