Zeigen Sie: Es gibt ein

Question

Aufgabe:

Es sei V ein endlich-dimensionaler reeller Vektorraum und f ∈ End(V ). Zeigen Sie: Es gibt ein
{0} ̸= U ⊆ V mit:

f(U) ⊆ U und dim U ≤ 2.

Problem/Ansatz:

Ich weiß gar nicht wie ich anfangen soll.. Könnte mir jemand helfen? Danke im Voraus..

Comments

Hallo

stell dir im R^3 eine Projektion auf eine Ebene durch 0 als   U vor oder auf eine  Gerade durch 0, dann verallgemeinere auf n Dimensionen

Gruß lul

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Dein Tipp bringt mich leider nicht weiter, aber trotzdem danke!..

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Mach eine Fallunterscheidung zwsichen f hat reelle Eigenwerte und f hat keine reellen Eigenwerte.

Details:

https://math.stackexchange.com/questions/3433629/how-to-show-every-linear-transformation-%e2%86%92-has-an-invariant-subspace-of-d?rq=1