Aufgabe:
1. Die Differenzengleichung
yk = yk−1 −3yk−2 +5yk−3 +1 ( oder yk = yk−1 −5yk−2 +3yk−3 +4 )
besitzt eine konstante Lösung yk = a. Bestimmen Sie dieseLösung
2. Bei einer Zahlenfolge ist die Differenz aus einem Folgenglied und der Hälfte des Vorgängers stets gleich 6. Wie lautet die zugehörige Differenzengleichung? Be- stimmen Sie die allgemeine Lösung dieser Differenzengleichung.
Bemerkung: k - n ist immer untergestellt
Problem/Ansatz:
1. da yk = a sind alle k-n auch a somit kann a = a -3a + 5a + 1 oder a = a -5a + 3a +1 -> √1/2
2. d.h. Vorgänger muss 12 sein
