Im chinesischen Restaurant „Wa-Zhei-Li-Kai“

Question

Aufgabe:

Im chinesischen Restaurant „Wa-Zhei-Li-Kai“ sind zu Beginn des Mittagsmenüs 20 Frühlingsrollen, 10 Hüh-
nersalate und 30 Fleischbällchen fertig gestellt. Diese Speisen befinden sich auf kleinen Tellern und zwar
genau eine Speise pro Teller. Der Koch plaudert mit seiner hübschen Kollegin und stellt zunächst rein zu-
fällig 10 Teller mit je einer Speise auf das Förderband, ohne sich den Inhalt anzusehen. Wie groß ist die
Wahrscheinlichkeit, dass

Problem/Ansatz:

a)  dabei genau 5 Frühlingsrollen und 3 Hühnersalate auf das Band kommen
b)  kein Hühnersalat auf das Band kommt?
c)  genau eine Frühlingsrolle auf das Band kommt?
d)  10 Teller mit genau der gleichen Speise auf das Band kommen?
e)  je fünf Teller mit genau der gleichen Speise auf das Band kommen?

Answer 1

Wo liegen denn genau die Probleme. Berechnet wird das mit der Hypergeometrischen Verteilung die ich auch gerne als Lotto-Verteilung bezeichne. Grundsätzlich könnte man aber auch die Pfadregel ähnlich der Binomialverteilung benutzen. Ich habe nur mal meine Ergebnisse zum Vergleich angefügt.

Im chinesischen Restaurant „Wa-Zhei-Li-Kai“ sind zu Beginn des Mittagsmenüs 20 Frühlingsrollen, 10 Hühnersalate und 30 Fleischbällchen fertig gestellt. Diese Speisen befinden sich auf kleinen Tellern und zwar genau eine Speise pro Teller. Der Koch plaudert mit seiner hübschen Kollegin und stellt zunächst rein zufällig 10 Teller mit je einer Speise auf das Förderband, ohne sich den Inhalt anzusehen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass

a)  dabei genau 5 Frühlingsrollen und 3 Hühnersalate auf das Band kommen [0.0107]

b)  kein Hühnersalat auf das Band kommt? [0.1362]

c)  genau eine Frühlingsrolle auf das Band kommt? [0.0725]

d)  10 Teller mit genau der gleichen Speise auf das Band kommen? [0.0004]

e)  je fünf Teller mit genau der gleichen Speise auf das Band kommen? [0.0298]