Logarithmus Exponentialgleichungen

Question

bräuchte nochmal Hilfe bei Exponentialgleichungen mit Logarithmus

a) 3lgx+x²-lg(4x⁴) --> Lös: lgx/4

b)2log_ax-0,5log_a(2x)+3 --> Lös: log_a((x^1,5*a³)/(√2))

bei der ersten hatte ich schon einen Ansatz, aber ich kam irgendwie nicht auf die Lösung. Ach ja, bei a) mit nur mit lg, nicht log rechnen

Danke schon mal im Voraus, Meghan :)

Answer 1

a) 3lgx+x² -lg(4x²) =lgx³+ lg(e^{x^2})-lg(4x²) = lg(x³e^{x^2}/(4x²))=lg(x e^{x^2}/4)

 

b) 2log_ax-0,5log_a(2x)+3=log_ax² -log_a(2x)^0,5+log_a a³ = log_a ((x^1,5a³)/2^0,5)

Comments

Hauptsaechlich log(a)+log(b)= log(ab), log(1/a)=-log(a) und x= log_a a^x angewandt

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ok, die zweite ist eigentlich logisch, aber was ist bei der ersten Aufgabe dieses e? Geht das auch ohne?

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steht bei dir dieses x²  im lg? oder ist es wirklich nur 3lg(x)     + x²  ?

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upps, 'tschuldigung, falsch abgeschrieben:

3*lgx+lgx²-lg(4x⁴)

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ja gut, dann ist es ohne dieses e. also 3*lgx+lgx²-lg(4x⁴) =lg(x³x²)-lg(4x⁴ )=lg(x³x²/(4x⁴ ))= lg(x/4)

 

(dieses e habe ich als Basis von lg angenommen, aber das brauchen wir jetzt eh nicht mehr )

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ah, ok, jetzt versteh ich's, Dankeschön :)