Wahrscheinlichkeitsraum (Ω, A, P)

Question

Es sei Ω eine (nichtleere) endliche Menge und (Ω, A, P) ein Wahrscheinlichkeitsraum. Gegeben seien ferner A, B ∈ A mit 0 < P(B) < 1. Welche der folgenden
Aussagen sind dann korrekt? Korrigieren Sie gegebenenfalls die Gleichungen oder
geben Sie zusätzliche Voraussetzungen an, unter denen die Aussage richtig ist.
a) P(A|B) + P(AC|B) = P(B)
b) P(A|B) + P(A|BC) = P(A)
c) Aus „A und B sind disjunkt“ folgt „A und B sind unabhängig“
d) „A und B sind unabhängig“ ist äquivalent zu P(A|B) = P(A)
e) „A und B sind unabhängig“ ist äquivalent zu |A ∩ B|/|B| = |A|/|Ω|

Comments

"Welche der folgenden Aussagen sind dann korrekt?"

Das könnte man als Frage durchgehen lassen.

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Vom Duplikat:

Titel: Aussagen sind korrekt? (Wahrscheinlichkeitsraum (Ω, A, P))

Stichworte: stochastik,wahrscheinlichkeit

"Welche der folgenden Aussagen sind dann korrekt und warum?"

Es sei Ω eine (nichtleere) endliche Menge und (Ω, A, P) ein Wahrscheinlichkeitsraum. Gegeben seien ferner A, B ∈ A mit 0 < P(B) < 1. Welche der folgenden
Aussagen sind dann korrekt? Korrigieren Sie gegebenenfalls die Gleichungen oder
geben Sie zusätzliche Voraussetzungen an, unter denen die Aussage richtig ist.
a) P(A|B) + P(A^c|B) = P(B)
b) P(A|B) + P(A|B^c) = P(A)
c) Aus „A und B sind disjunkt“ folgt „A und B sind unabhängig“
d) „A und B sind unabhängig“ ist äquivalent zu P(A|B) = P(A)
e) „A und B sind unabhängig“ ist äquivalent zu |A ∩ B|/|B| = |A|/|Ω|

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Was bedeutet denn AC?

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habe gerade geändert.

das heißt A^c oder A`