An welcher Stelle gibt es einen Extremwert?

Question

Aufgabe:  An welcher Stelle x0 besitzt das Schaubildes der Funktion f, mit

\( f(x)=-\mathrm{e}^{-2 x-7} (7x+7)\)

einen Extremwert? Handelt es sich dabei um einen Hochpunkt oder einen Tiefpunkt?

Problem/Ansatz:

Kann mir hier jemand Helfen?

Was ist die Lösung dieser Aufgabe? Und es wäre gut wenn jemand mir hier den Weg erklären könnte.

Vielen Dank Leute :*

Answer 1

Heute haben die Schüler doch GTR... der zeigt es Dir an, ob Hoch- oder Tiefpunkt.

Oder ob gar keine Extremstelle.

Comments

Bekäme ich solche Antworten, wäre das meine letzte Frage in diesem Forum gewesen.

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Die Welt hofft ja eher auf Deinen letzten Kommentar in diesem Forum.

Answer 2

\(f(x)=-\mathrm{e}^{-2 x-7} \) hat obigen Graphen und kein Extremum.

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Danke für deine schnelle Antwort doch leider habe ich mich vertippt und die Aufgabe war die falsche, habe sie jetzt aber umgeändert. Wie sieht es jetzt aus ?

Vielen Dank :)

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Jetzt sieht der Graph so aus:

f '(x)=7e^-2x-7(2x+1). Der erste Faktor kann nicht Null werden. Minimum für x=-1/2.

Answer 3

\(f(x)=-\mathrm{e}^{-2 x-7} \)

\(f´(x)=-\mathrm{e}^{-2 x-7}*(-2)= 2*\mathrm{e}^{-2 x-7}\)

\( 2*\mathrm{e}^{-2 x-7}=0\)  →  \( \mathrm{e}^{-2 x-7}=0\)→ Es gibt keine Lösung.

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Danke für deine schnelle Antwort doch leider habe ich mich vertippt und die Aufgabe war die falsche, habe sie jetzt aber umgeändert. Wie sieht es jetzt aus ?

Vielen Dank :)

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Wie sieht die Rechnung denn jetzt aus ?

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Nullstelle der ersten Ableitung suchen. (siehe meinen Kommentar oben).