Bestimmen die Ebene, die senkrecht zur Geraden g durch den Punkt P verläuft.

Question

Aufgabe: Gegeben sind der Punkt P(−1|0|1) und die Gerade

\( g: \vec{x}=\left(\begin{array}{l}0 \\ 3 \\ 0\end{array}\right)+t\left(\begin{array}{r}-2 \\ 1 \\ 0\end{array}\right), \quad t \in \mathbb{R} \)

Bestimmen die Ebene, die senkrecht zur Geraden g durch den Punkt P verläuft. Geben Sie die Gleichung in Koordinatenform an und verwenden Sie als Variablen x,y,z (Kleinbuchstaben!)

E: .........???

Problem:

Ich bin ganz ehrlich ich verstehe nicht wie man hier vorgehen muss?

Könnte jemand vielleicht hier den Rechenweg dieser Aufgabe Erklären ?

Vielen Dank :*

Comments

Ne ich kenne keine Koordinaten Form ?

Was ist das denn?

Danke nochmal im Voraus

Answer 1

Hallo

kennst du die Koordinatenform einer Geraden? \( \vec{n} \)*\( \vec{x} \)=d

dabei ist \( \vec{n} \) der Normalenvektor, bei dir dann der Richtungsvektor der Geraden, durd einsetzen von P dann d bestimmen.

Wenn du die Koordinatenform nicht kennst, melde dich .

lul

Answer 2

Der Richtungsvektor der Geraden ist der Normalenvektor der Ebene.

-2x+1y+0z=d

P einsetzen um d zu bestimmen.

-2*(-1)+1*1+0*1=d

d=3

Also

E: -2x+y=3

:-)