Berechnen Sie, in welchem Punkt Q der Strahl g die YZ Ebene trifft.

Question

Aufgabe:

Hallo liebe Leute,

Ich schriebe nächste Woche eine Klausur und wollte ein paar Übungen machen. Da bin ich nun und verstehe nicht was ich hier machen muss. Kann mir jemand bitte Rechenweg zeigen damit ich mir das merken kann?

Danke ☺️

Problem/Ansatz:

Aufgabe lautet:

Ein Lichtstrahl geht durch den Punkt P (3 /3/0)  und läuft in Richtung des Vektors v = (-1/ 1/ 2) auf die YZ Ebene zu.

a) Berechnen Sie, in welchem Punkt Q der Strahl g die YZ Ebene trifft.

b) Der Strahl g wird im Punkt Q nach dem Reflektionsgesetz reflektiert.

Geben Sie die geraden Gleichung des reflektierten Strahls H an.

c) Ermitteln Sie die Größe des Winkels a zwischen einfallenden Lichtstrahl g und reflektierenden Lichtstrahl h

Answer 1

a) Berechnen Sie, in welchem Punkt Q der Strahl g die YZ Ebene trifft.

Q = [3, 3, 0] + r·[-1, 1, 2] = [0, y, z] --> r = 3

Q = [3, 3, 0] + 3·[-1, 1, 2] = [0, 6, 6]

b) Der Strahl g wird im Punkt Q nach dem Reflektionsgesetz reflektiert.

h: X = [0, 6, 6] + r·[1, 1, 2]

c) Ermitteln Sie die Größe des Winkels a zwischen einfallenden Lichtstrahl g und reflektierenden Lichtstrahl h

α = ARCCOS(- [-1, 1, 2]·[1, 1, 2]/(ABS([-1, 1, 2])·ABS([1, 1, 2]))) = 131.8°