Analytische Geometrie: Ermittle rechnerisch die Lage der beiden Geraden g und h. g: X=⟨1,-6)+s(2,-1)

Question

Ermittle rechnerisch die Lage der beiden Geraden g und h

g: X=⟨1,-6)+s(2,-1)

h: X=(2,-1)+t(-3,-4)

bitte mit Rechenschritte

Danke:D

Comments

Meinst du die Lage der Geraden einfach so oder vielleicht die gegenseitige Lage der Geraden?

Für beides kannst du den Betrag nicht sinnvoll brauchen.

Answer 1

g: X=⟨1,-6)+s(2,-1)
y = -1/2 * (x - 1) - 6

h: X=(2,-1)+t(-3,-4)
y = -4/(-3) * (x - 2) - 1

Die Richtungsvektoren sind nicht linear abhängig also schneiden sich die Geraden.

[1, -6] + s * [2, -1] = [2, -1] + t * [-3, -4]
s = -1 ∧ t = 1

Schnittpunkt ist also 

[1, -6] - 1 * [2, -1] = [-1, -5]

Schnittwinkel ist nicht 90 Grad. Das kann man so sehen. 

Skizze: