Aloha :)
Ahhh, wie ärgerlich... Du bist soooooooooooo nahe dran!!!
1) Die Poissonverteilungen addieren sich wieder zu Poissonverteilungen:$$\lambda_6=446\implies\lambda_{90}=15\cdot\lambda_6=6690\quad\checkmark$$
2) Die Varianz der Poisson-Verteilung ist gleich ihrem Erwartungswert:$$\sigma^2=\lambda_{90}=6690\implies\sigma=\sqrt{6690}\approx81,792420\quad\checkmark$$
3) Kosten in Anrufe umrechnen:$$\frac{3385\,€}{0,51\,€}\approx6637,2549\quad\checkmark$$
4) Normalisieren und in die Standard-Normalverteilung einsetzen:$$\Phi\left(\frac{6637,2549-6690}{\sqrt{6690}}\right)=\Phi(-0,644865)=0,259507\quad\checkmark$$
5) Den letzten Schritt hast du vergessen:$$P(X>6637,2549)=1-P(X<6637,2549)=1-\Phi\left(\frac{6637,2549-6690}{\sqrt{6690}}\right)$$$$\phantom{P(X>6637,2549)}=1-0,259507=0,740528\approx74\%$$
Die Standard-Normalverteilung gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass eine standard-normalverteilte Zufallsvariable \(Z\) einen Wert kleiner als \(z\) hat:$$P(Z<z)=\Phi(z)$$
