Geschlossene und offene Mengen

Question

Aufgabe:

Beweisen oder widerlegen Sie:
(a) Eine Menge M ⊂ R ist genau dann abgeschlossen, wenn ihr Komplement MC = R \ M offen
ist.
(b) Jede Menge ist offen, abgeschlossen oder abgeschloffen (also sowohl offen als auch abgeschlossen).

Problem/Ansatz:

Hey, ich komme leider beim Lernen an dieser Aufgabe nicht vorbei, ich wäre für jeglich Hilfe sehr dankbar.
MFG

Comments

Da a) oft als Definition von "abgeschlossen " verwendet wird, benötigen wir Eure Definition von "abgeschlossen"

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(b) Jede Menge ist offen, abgeschlossen oder abgeschloffen (also sowohl offen als auch abgeschlossen).

Nö, gibt Mengen, die weder offen noch abgeschlossen sind. Z. B. halboffene Intervalle.