Zeigen Sie, dass die Matrizenmultiplikation stetig ist

Question

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Seien \( k, \ell, m \in \mathbb{N} \). Zeigen Sie, dass die Mat rizenmultiplikation
\( L\left(\mathbb{R}^{\ell}, \mathbb{R}^{m}\right) \times L\left(\mathbb{R}^{k}, \mathbb{R}^{\ell}\right) \rightarrow L\left(\mathbb{R}^{k}, \mathbb{R}^{m}\right), \quad(S, T) \mapsto S T \)
stetig ist.

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