Wurzelgleichungen -√(x+2)=√(2x-3)

Question

Hallo eine Frage bei der Gleichung

-√(x+2)=√(2x-3)

hebt sich durch auflösen der wurzel das negative Vorzeichen auf?

Danke

Answer 1

Ja, wenn du quadrierst, hebt sich sowohl die Wurzel als auch das negative Vorzeichen auf. Denn du könntest ja schreiben:

-√(x+2) = (-1) * √(x+2)

Wenn du das dann quadrierst:

(-1)² * (√(x+2))² = (x+2)

Was du unbedingt machen musst, nach dem du x ermittelt hast, ist eine Probe, da durch das Quadrieren Scheinlösungen entstehen können.

Comments

Danke...


bei -√9 würde dann aber =-3 bei rauskommen richtig

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Ja, wenn du nur die Wurzel ziehst, bleibt das Minus davor erhalten.

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@HGF

  der Wurzelwert ist immer positiv.

  - ( irgendein positiver Wert ) = ( irgendein positiver Wert )

  Das geht nicht. Es gibt keine Lösung für die Gleichung.

  Soweit mein Kenntnisstand.

  mfg Georg

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Natürlich hat die Gleichung keine Lösung, aber das war nicht die Frage. Deswegen ja auch der Hinweis mit der Probe, da durch das Quadrieren und dem damit verbundenen Verschwinden des negativen Vorzeichens eben Lösungen erzeugt werden, die keine sind.