Faktorisieren, wie komme ich auf mein Ergebnis?

Question

Aufgabe:

\( e^{-t+1}+t \cdot(-1) e^{-t+1} \)                                  | - 1  mal nehmen hinteres Produkt
\( e^{-t+1}+t \cdot\left(-1 e^{-t+1}\right) \quad \)                             | vorderes mal 1, warum aufeinmal?
\( e^{-t+1} \cdot 1+t \cdot\left(-1 e^{-t+1}\right) \quad \)                        | e^-t+1    aus hinterer Klammer, wieso darf ich das?
\( e^{-t+1} \cdot 1+e^{-t+1}(t \cdot(-1)) \)                         |\( \cdot e^{-t+1} \) faktorisieren
\( e^{-t+1}(1+t \cdot(-1)) \)
\( e^{-t+1}(1+(-1 t)) \)
\( e^{-t+1}(1-t) \)

Faktorisieren, wie komme ich auf mein Ergebnis? Schritte bitte erklären.

Problem/Ansatz:

Wie ihr sehen könnt hab ich die Aufgabe bereits gelöst, aber zu Zwischenschritten noch Fragen.

Ich danke für Antworten

Answer 1

Hallo

wenn du direkt e^-t+1 ausklammerst geht es ohne deine Umwege

e^-t+1*(1+(-1*t))  die Zwischenschritte sind unnötig.

Gruß lul

Comments

Okay, das hab ich an dich soweit verstanden, bis auf die Tatsache wo die 1 herkommt.

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Okay, das hab ich an dich soweit verstanden, bis auf die Tatsache wo die 1 herkommt.

Also ich hätte jetzt einfach

e^{-t+1}*(-1*t) = e^{-t+1}*-t

Daraus gemacht

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\({\color{red} 1}\cdot e^{-t+1}+{\color{red} (-t)} \cdot  e^{-t+1}\)

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immer wenn irgendwo f(t) steht kannst du natürlich auch 1*f(t) schreiben, nur dass man das da es klar ist üblicherweise nicht schreibt

wenn du aus a-ab  a ausklammerst schreibst du auch nicht erst ne 1 vor das a sondern direkt a(1-b) nichts anderes wurde hier sehr umständlich gemacht indem da statt -ab stand a*(-1)*b

Gruß lul