Hallo,
also du musst ja, um zu zeigen, dass \(A+B\) z. B. normal ist, zeigen, dass \(A+B\) mit ihrer Adjungierten \((A+B)^*\) kommutiert.
Dann mal los: \((A+B)(A+B)^*=(A+B)(A^*+B^*)=AA^*+BA^*+AB^*+BB^*\)
\(A\) und \(B\) kommutieren mit ihren Adjungierten. Eine Idee, wie man auf \((A+B)^*(A+B)\) kommt?
