Gleichungen von Tangente und Normale

Question

Aufgabe:

Gegeben sind die Funktion f(x) = 1 - x²
sowie die Punkte P (1|0) und Q (-1|0).
Wie lautet die Gleichung
a) der Tangente von f in P?
b) der Normalen von fin Q?

Problem/Ansatz:

Wie löst man das

Danke

Answer 1

a) der Tangente von f in P?

t(x) = f'(1)·(x - 1) + f(1) = 2 - 2·x

b) der Normalen von fin Q?

t(x) = -1/f'(-1)·(x - (-1)) + f(-1) = - 0.5·x - 0.5

Skizze

~plot~ 1-x^2;2-2x;-0.5x-0.5 ~plot~

Answer 2

a) t(x) = (x-1)*f '(1) + 0

b) n(x) = (x+1)*(-1)/f '(-1) + 0