Exponentialfunktion bestimmen aus 2 Punkten P und Q

Question

Aufgabe: Exponentialfunktion bestimmen

BESTIMME die Gleichung der allgemeinen Exponentialfunktion f(x) = a • b^x , die durch die Punkte P(0/2) und Q (1/4) verläuft.

Meine Frage ist wie ich bei so einer Aufgabe herangehen und wie ich diese lösen kann.

Answer 1

Stelle die Gleichung auf und löse sie.

f(0) = a * b^0 = 2 → a = 2, da b^0 = 1

f(1) = a * b^1 = 4 → b = 2, da a = 2

Also

f(x) = 2 *2^x

Answer 2

setze die die Punkte P(0/2) und Q (1/4)  in f(x) = a • b^x ein, dann erhältst du a=2 und 4=2b, also b=2.

Comments

Du kannst die 1.Gl. durch die 2. teilen und erhältst so sofort b.

Dann einen Punkt einsetzen, fertig!