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Aufgabe:

Zwei Spieler streiten sich beim Werfen eines Spielewürfels. Spieler 1 wirft Spieler 2 vor, einen gezinkten Würfel zu benutzen. Er Soll laut Spieler 1 derart gezinkt sein, dass die Wahrscheinlichkeit eine 6 zu würfeln bei 30% liegen solle.

Entwickeln Sie eine Möglichkeit die von Spieler 1 geäußerte Annahme zu überprüfen.

Problem/Ansatz:

Nachdem ich Recherche betrieben habe, kam ich zu dem Entschluss, dass es sich hier um einen Alternativtest handeln müsste.

Die grundlegenden Sachen zum Alternativtest habe ich auch verstanden.

Ich habe für H0 (Die Aussage, dass eine 6 zu würfeln 1/6 beträgt) H0 : P0 = 1/6

und für H1 (Die Aussage, dass eine 6 zu würfeln 0,3 beträgt) H1 : P1 = 0,3 angegeben.

als Stichprobenumfang n habe ich 100 gewählt (davor hatte ich 10 gewählt, jedoch habe ich gehört, dass 10 für den Versuch zu gering sei, bzw. dass man mit diesem Wert keine ausreichenden Aussagen treffen könne)

Nun habe ich jedoch zunächst ein Problem dabei, die genaue Entscheidungsregel, bzw. die "kritischen Werte" zu bestimmen und damit, die jeweiligen Wahrscheinlichkeiten (z.B. für den Fehler 1. Art etc.) zu bestimmen, da mein Taschenrechner mir komische Werte ausgibt, wenn ich dies mit der summierten Binomialverteilung versuche.

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Vom Duplikat:

Titel: Hypothesentest mit unfairem Würfel

Stichworte: hypothesentest

Aufgabe:

Von einem Würfel wird behauptet, dass er mit W 0,3 statt 1/6 eine Sechs produziere. Mit Hilfe eines Hypothesentests („einfacher Alternativtest“) soll dies „entschieden“ werden (Wurfserie von n = 300, γ = 0,95 ). Geben Sie für jede Wahl der Nullhypothese den entsprechenden Verwerfungsbereich an. Was fällt dabei auf?


Problem/Ansatz:

Muss ich bei diesen Beispielen zwei Hypothesentests machen? einen mit h_0 = 1/6 und h_1 > 1/6 und den zweiten mit h_0 = 0.3 und h_1 < 0.3?

1 Antwort

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Muss ich bei diesen Beispielen zwei Hypothesentests machen?

Ja. Allerdings ein Alternativtest

1. H0 = 1/6 und H1 = 0.3

2. H0 = 0.3 und H1 = 1/6

Avatar von 487 k 🚀

Welche Formel verwende ich bei einem alternativtest?

Du kannst da n = 300 gilt die Normalverteilung als Näherung benutzen.

Ansonsten natürlich die Binomialverteilung als exakte Verteilung.

Ein anderes Problem?

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