Die Populationsmatrix lautet
$$ M = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 20 \\ 0.3 & 0 & 0 \\ 0 & 0.2 & 0 \end{pmatrix} $$ Die Spalten beschreiben die Übergänge in den jeweiligen neuen Zustand.
Anfangsbestand ist $$ b = \begin{pmatrix} 1000 \\ 300 \\ 100 \end{pmatrix} $$
Nach einem Monat hat man folgend Zustand \( M \cdot b \) und nach \( n \) Monaten \( M^n \cdot b \)
Da für den reellen Eigenwert \( \lambda \) von \( M \) gilt
\( \lambda > 1 \)
wächst die Population exponentiell.