Extremwert der quadratischen Funktion y = -x² -2x+8 errechnen.

Question

Ich versuche gerade zu üben für einen Test an der Uni. Nun soll ich von der Funktion

y = -x² -2x+8 den Extremwert rechnen.

Eigentlich geht dies doch indem man die erste Ableitung bildet und diese dann nullsetzt. Dort kommt bei mir -1 raus. Bei den Lösungsblättern steht aber es muss -1,9 rauskommen, welches auch mit GTR sagt. Könnte mir jemand helfen und den Rechenschritt mit aufschreiben? Dankeschön im Voraus :)

Präzision: -1,9
meint den Punkt (-1 | 9)

Answer 1

Hallo limarije,

 

f(x) = -x² - 2x + 8

f'(x) = -2x - 2

-2x - 2 = 0

-2x = 2

x = -1

Das stimmt soweit!

Hast Du vielleicht die Aufgabe falsch abgeschrieben, Klammern vergessen oder so?

 

Besten Gruß

Comments

Maximum ist bei -1  gleich f(-1)=9. Also ist der Punkt (-1;9) oder halt (-1,9) ein Maximum der Funktion, je nachdem was man als Trenner wählt.

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@sigma:

Danke, Du hast natürlich Recht!

Aber wer kommt schon darauf, als Trennung ein "," zu nehmen??

Ein ";" finde ich da wesentlich besser, auch eine Darstellung in der Form

(-1|9) ist eindeutig und bequem ablesbar :-)

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Streng genommen ist y=9 der Extremwert und x=-1 die Extremalstelle.

-1,9 wird das beipielsweise hier angeschrieben: https://www.matheretter.de/tools/funktionsplotter/